ДО ПИТАННЯ ПРАКТИЧНОГО ЗАСТОСУВАННЯ КРИВИХ ЛІНІЙ ІЗ НАТУРАЛЬНОЮ ПАРАМЕТРИЗАЦІЄЮ
DOI:
https://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2025-8-2-3Ключові слова:
автоматизоване проєктування, геометричне моделювання, криві лінії, натуральна параметризація, православні храмиАнотація
Сьогодні комп’ютерні інформаційні технології доволі поширені в різноманітних сферах життєдіяльності людей. При цьому створення складних технічних об’єктів зазвичай здійснюється у середовищі CAD/CAM/ CAE/PLM (Computer-Aided Design/Computer-Aided Manufacturing/Computer-Aided Engineering/Product Lifecycle Management) систем. Наведені факти визначають важливість подальшого розвитку вказаних засобів та вдосконалення належних методик їх практичного використання, зокрема щодо автоматизованого формоутворення. Основою відповідного геометричного моделювання нині слугують параметричні криві, які знаходять своє застосування під час проєктування багатьох промислових виробів. Це стосується, наприклад, літаків, суден, автомобілів, побутової техніки тощо, а також унікальних будівель і споруд. В останньому випадку маються на увазі культурні, освітні, спортивні, медичні, інженерні та інші об’єкти. Теперішній історичний етап розвитку нашої держави доволі важкий через воєнні дії на її території. Знищується інфраструктура міст і сіл, гинуть та отримують каліцтва люди. У зазначених критичних умовах велика кількість наших громадян, серед яких більшість є християнами, звертаються за допомогою до всевишніх сил. Тому актуальною постає проблема збереження існуючих, відновлення пошкоджених і зруйнованих сакральних будівель, зведення нових після закінчення війни. На підставі окреслених вище обставин запропонований у даній публікації підхід до практичного застосування кривих ліній із натуральною параметризацією проілюстровано на формоутворенні куполів православних храмів. Подані у статті відомості певним чином спираються на попередні виконані авторами належні наукові дослідження. Основними отриманими результатами можна вважати розроблену методику одержання потрібних математичних обчислювальних процедур для апроксимації з необхідною точністю натуральної параметризації опрацьованих кривих. Це дає змогу більш досконало здійснювати автоматизоване проєктування технічних об’єктів, що підтверджено проаналізованими відповідними конкретними прикладами. Визначено також перспективи проведення подальших наукових розвідок із розглянутої тематики.
Посилання
Farin G. Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide. San Francisco: Academic Press, 2002. 499 p. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-1-55860-737-8.X5000-5
Gil J. On the arc length parametrization problem. International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2006. Vol. 31. № 3. P. 401–419.
Sanchez-Reyes J., Fernandez-Jambrina L. Curves with rational chord-length parametrization. Computer Aided Geometric Design. 2008. Vol. 25. № 4–5. P. 205–213. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cagd.2007.11.003
Терещук М.О. Структурно-параметричні геометричні моделі поверхонь куполів православних храмів. Прикладні питання математичного моделювання. 2022. Вип. 5.1. С. 95–100. DOI: https://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2022-5-1-12
Вірченко Г.А., Терещук М.О. Деякі аспекти застосування геометричних моделей для проєктування куполів православних храмів. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2024. Вип. 106. С. 57–66. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2024.106.57-66
Терещук М.О. Деякі аспекти застосування геометричного моделювання для збереження та відновлення архітектурної спадщини України. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2024. Вип. 107. С. 162–171. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579X.2024.107.162-171
Вірченко Г.А., Плоский В.О., Терещук М.О. До питання проєктування та відновлення культових архітектурних об’єктів. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2025. Вип. 108. С. 43–52. DOI: https://doi.org/10.32347/0131-579x.2025.108.43-52
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
