CПЕКТРАЛЬНИЙ АНАЛІЗ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В РЕЗЕРВУАРІ ЗАЛЕЖНО ВІД ПОЛОЖЕННЯ ПЕРЕГОРОДКИ

Анотація

Метою дослідження є розроблення ефективного числового методу оцінки впливу перегородок, які демпфірують коливання рідини в жорстких оболонках обертання під дією інтенсивних вертикальних і горизонтальних навантажень. Передбачається, що рідина, яка заповнює оболонку, є ідеальною, нестисливою та має безвихровий характер руху. За таких припущень її динаміка описується потенціалом швидкостей, який задовольняє рівняння Лапласа. Оболонка піддається дії зовнішнього гармонічного навантаження, частота якого може наближатися до власних частот коливань рідини, що призводить до виникнення резонансу і, відповідно, до необмеженого зростання амплітуди коливань вільної поверхні. Для запобігання цьому явищу в конструкцію вводяться горизонтальні перегородки, що зменшують інтенсивність плескання та забезпечують ефективне демпфування енергії хвиль. Установлення перегородок змінює спектр власних частот коливань рідини, що дає змогу здійснювати відстроювання від небажаних резонансних режимів. Це створює можливість оптимізації параметрів резервуарів і баків, що використовуються в аерокосмічній, енергетичній та транспортній техніці. Для числового аналізу застосовано метод підобластей, або метод граничних суперелементів, який передбачає поділ розрахункової області на декілька підобластей із власними граничними умовами. У кожній підобласті потенціал швидкостей задовольняє рівняння Лапласа, при цьому на жорстких межах області встановлюються умови непротікання, а на вільній поверхні реалізуються кінематична та динамічна умови. На межах поділу підобластей уводяться умови сумісності для потенціалу та його нормальної похідної. Для визначення невідомих потенціалів використано третю формулу Гріна, що дало змогу звести початкову крайову задачу до системи сингулярних інтегральних рівнянь, розв’язання яких здійснено методом граничних елементів. Отримані числові результати свідчать, що коливання рідини в резервуарі можна ефективно контролювати шляхом раціонального вибору кількості, форми та розташування перегородок. Демонстровано, що оптимальне конструювання демпфувальних елементів дає змогу істотно зменшити амплітуду коливань навіть у разі дії високочастотних навантажень, підвищуючи стійкість і надійність конструкцій, що містять рідину.