КОЛИВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЙ ПІД ДІЄЮ ПЕРІОДИЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ З УРАХУВАННЯМ ЕФЕКТІВ ГІДРОПРУЖНОСТІ

Анотація

Значна частина сучасного енергетичного обладнання працює в умовах взаємодії з оточуючим середовищем. Високі швидкості рідини спричиняють появу суттєвого тиску на поверхні конструктивних елементів. В свою чергу, коливання елементів машин та споруд в потоці рідини веде до зміни параметрів руху рідини. Тобто виникає зв’язана задача визначення міцнісних та динамічних характеристик таких систем. З одного боку коливання пружного тіла змінюють параметри течії, а з іншого саме наявність течії призводить до суттєвого впливу на динамічні характеристики конструкції. З точки зору механіки, такі задачі можна класифікувати як задачі взаємодії різних суцільних середовищ. Для опису руху суцільних середовищ використовують загальні рівняння руху, рівняння стану, закони збереження. Різні суцільні середовища відрізняються різним зв’язком між компонентами тензорів напружень та тензорів деформацій або швидкостей деформацій. За допомогою методу зважених нев’язок в роботі отримані основні співвідношення для визначення узагальнених переміщень. При цьому загальне формулювання передбачає можливість визначення частот та форм власних коливань конструкції без врахування приєднаних мас рідини, з їх урахуванням, а також досліджувати вимушені коливання елементів конструкцій з урахуванням та без урахування взаємодіє з рідиною. Для в’язкої стисливої рідини отримано формулювання задачі в акустичному наближенні. Числова реалізація здійснена в припущенні безвихрового руху ідеальної та нестисливої рідини. Для розв’язання задачі з визначення тиску рідини отримано рівняння Лапласа з умовами не протікання в якості крайових. Задачу визначення гідродинамічного тиску із застосуванням методів теорії потенціалу зведено до розв’язання гіперсингулярного інтегрального рівняння. Форми власних коливань конструктивного елементу без врахування приєднаних мас рідини обрані як базисні для розв’язання задачі визначення динамічних характеристик з урахуванням рідини. Як приклад розглянуті власні частоти та форми коливань круглої пластинки як без урахування впливу рідини, та з її урахуванням. Досліджені також гармонічні коливання цієї пластинки.