ФОРМУВАННЯ ДИСКРЕТНОГО АЛГОРИТМУ КЕРУВАННЯ ТРАНСПОРТНИМ ЗАСОБОМ З ВИКОРИСТАННЯМ ТЕОРІЇ СКІНЧЕННИХ АВТОМАТІВ ТА МЕТОДІВ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Анотація

У статті розглянуто модель керування транспортним засобом для лінійного закону зміни його швидкості у часі. Відмінною рисою сформованої математичної моделі є те, що вона створена з використанням аналітичних методів дискретної математики, теорії множин, теорії скінченних автоматів та математичної статистики. На основі аналізу простого закону руху транспортного засобу між двома заданими точками по прямій лінії з постійним зменшенням швидкості, теоретично обґрунтовано, що математичну модель такого закону руху можна реалізувати у просторі скінченних станів за часом, і, таким чином, звести її до відповідної моделі скінченного автомату. Безсумнівною перевагою запропонованої математичної моделі системи керування рухом транспортного засобу є її простота, а також відсутність коректувальної дії у ті моменти часу, коли рух транспортного засобу відповідає заданому закону із незначною похибкою. Це дозволяє уникнути зайвих викидів швидкості транспортного засобу та коливальних процесів, які можуть виникати у разі неперервної у часі керувальної дії за умови неправильного вибору параметрів системи керування. Окремо розглянуті математичні моделі для випадків квазістаціонарної та випадкової збурювальної дії. Для моделювання випадкової збурювальної дії використаний закон розподілу Стьюдента. Слід відзначити, що отримана у роботі схема скінченного автомату є універсальною та відповідає як квазістаціонарній, так і випадковій збурювальній дії. Змінюються лише аналітичні співвідношення дискретної математики та математичної статистики, за якими формується закон керування через аналіз станів скінченного автомату. Результати моделювання показали, що за умови квазістаціонарної збурювальної дії похибка керування складає приблизно 2–5%, а у разі випадкової збурювальної дії ця похибка становить приблизно 5–8%. Запропонований підхід до створення систем керування є досить універсальним та може бути успішно використаним для синтезу систем керування іншого призначення, зокрема технологічних.