ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ ГЕОМЕТРІЇ ТОНКОСТІННИХ БЕЗМОМЕНТНИХ КУПОЛІВ ОБЕРТАННЯ НА ЇХНІ ВНУТРІШНІ ЗУСИЛЛЯ ПІД ДІЄЮ ВЛАСНОЇ ВАГИ

Анотація

Протягом багатьох століть куполи доволі популярні при зведенні важливих архітектурних об’єктів, таких як храми, палаци, різноманітні будівлі суспільного призначення тощо. Це цілком стосується й сучасності. Наведені факти спричинені красою та урочистістю куполів, їхньою технічною здатністю перекривати великі відстані без використання внутрішніх опор. Акцентовані відомості є головними перевагами даних конструкцій. Особливий інтерес до тонкостінних різновидів пояснюється бажанням зменшити витрати матеріалів, необхідних для будівництва, що знижує його вартість. Недоліками куполів вважаються складність проєктування, виготовлення та експлуатації. Їхня вага створює меридіональні стискальні зусилля, які задовільно сприймаються бетоном, каменем, цеглою. Кільцеві внутрішні зусилля діють уздовж дотичних до паралелей. Верхні частини куполів стискаються, а нижні можуть бути суттєво розтягнутими. У такому разі основа додатково армується або встановлюється опорне кільце. Зараз широко розповсюдженим для розрахунків міцності конструкцій є метод скінченних елементів, що успішно реалізується комп’ютерними засобами. Його ідея для оболонок полягає в їх поділі на значну кількість взаємодіючих поміж собою складових. Описаний підхід дозволяє отримувати достатньо точні результати. Незважаючи на це, мембранна теорія, яка спирається на формулу Лапласа, досі залишається математичним підґрунтям відповідного моделювання. Мається на увазі простота і продуктивність її застосування на етапі концептуального проєктування для дефініції попередніх наближених діючих зусиль. Це, зокрема, сприяє виключенню з подальшого уточненого опрацювання неперспективних варіантів. Іншим слушним прикладом слугує верифікація комп’ютерних обчислень, помилки в яких можуть бути викликані некоректним введенням людьми певної інформації. Теорія також дає змогу більш правильно розуміти та прогнозувати поведінку досліджуваних об’єктів. Однак, мембранній методології теж притаманні недоліки, пов’язані з виникненням згинальних моментів у місцях стикування купола з опорним кільцем. У статті проаналізовані конкретні випадки визначення меридіональних і кільцевих зусиль у тонкостінних безмоментних оболонках обертання, навантажених власною вагою, залежно від змінної їхньої геометрії. У якості твірних для забезпечення гнучкого комп’ютерного формоутворення використано векторні раціональні параметричні криві другого степеня. Окреслено перспективи проведення подальших відповідних наукових розвідок.