МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІЧНИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ПЕРЕДАЧІ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ БАТТЕРВОРТА ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Анотація

Метою проведеного дослідження є використання методів та засобів проектування цифрових фільтрів у динамічному стані для зменшення перехідних процесів у цифрових фільтрах Баттерворта другого порядку, скорочення динамічних режимів цифрових кіл та визначення доцільності використання методу динамічного коефіцієнту передачі. У будь-якій лінійній системі з обмеженою смугою пропускання виникають динамічні похибки, які зменшують завадостійкість прийому сигналів і, в першу чергу, сигналів зі швидкозмінними параметрами. Тому при проведенні обчислень треба враховувати перехідні процеси, які виникають у колах. Якщо параметри сигналу безперервно змінюються у часі, то ці процеси можуть існувати нескінченно. Враховуючи перехідні процеси, необхідно усі розрахунки та аналіз досліджувати у динамічному стані. Недоліки цифрової фільтрації при синтезі по аналоговому прототипу методом інваріантної імпульсної характеристики – неможливість отримати нескінченно малу смугу пропускання, а також наявність ефекту накладення спектрів на краях діапазону через дискретизацію. Для аналізу роботи цифрових фільтрів Баттерворта у динамічному стані використовуються дискретні перетворення Фур'є, пряме та зворотне. Для уникнення накладення спектрів, пропонується перехід до z-перетворення, при цьому попередньо використано денормування коефіцієнтів передачі. У розрахунках використовується коефіцієнт, який пов’язує тактову частоту з частотою зрізу фільтра через кількість вибірок частотної характеристики, та через кількість вибірок в межах смуги пропускання. Для вирішення завдань було використано комплекс методів: системного аналізу – для дослідження діючих алгоритмів обробки перехідних процесів, що виникають у колах; z-перетворення – для синтезу цифрових фільтрів; швидкого перетворення Фур'є та динамічного коефіцієнту передачі – для розрахунку двомірних динамічних характеристик цифрових фільтрів Баттерворта другого порядку. Дістав подальшого розвитку метод синтезу цифрових фільтрів Баттерворта, який дозволяє проводити частотно-часовий аналіз, що дає можливість дослідити динамічні характеристики кіл.