ТЕХНІКИ СТВОРЕННЯ СУРОГАТНИХ МОДЕЛЕЙ ВИХРОСТРУМОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ В ГІПЕРПРОСТОРІ ЗАСОБАМИ АДИТИВНОЇ НЕЙРОМЕРЕЖЕВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ

Анотація

Сформульовано задачу багатовимірної апроксимації функціональних апроксимаційних залежностей розподілу густини вихрових струмів для низки структур систем збудження накладних вихрострумових перетворювачів. Запропоновано універсальну методологію щодо побудови багатовимірних апроксимаційних моделей (сурогатних моделей) різновидів систем збудження накладних вихрострумових перетворювачів. Розглянуто метод опису «точними» математичними моделями процесу взаємодії рухомого вихрострумового перетворювача з об’єктом контролю, який є обов’язковою складовою запропонованої методології. Комп’ютерний план обчислювального експерименту запропоновано реалізовувати на основі квазівипадкових послідовностей із мінімальним розходженням, а саме із застосуванням ЛПτ-послідовностей Соболя та адитивних рекурсивних Rd-послідовностей Кронекера. Для побудови багатовимірних сурогатних моделей запропоновано використовувати гібридний підхід, що передбачає розбиття простору пошуку на декілька декомпозиційних областей, в кожній із яких здійснюється локальна апроксимація, з наступним об'єднанням складових частин апроксимацій в єдину неперервну модель та одночасне застосування адитивно-комітетної нейромережевої технології. Верифікація створених багатовимірних сурогатних моделей здійснюється оцінкою їх адекватності та інформативності за низкою статистичних показників, а саме, коефіцієнту детермінації, відношення стандартних відхилень, середньої величини модельної похибки, залишкового середнього квадрата похибки та оцінкою відновлення з їх використанням гіперповерхні відгуку. Розглянуто приклади апроксимаційних залежностей накладних вихрострумових перетворювачів із різними геометричними формами системи збудження, а саме, круговою і рамковою та різними структурами як планарними, так і об’ємними. Для кожного з розглянутого прикладу наведено результати відтворення багатовимірних поверхонь відгуку у вигляді ліній рівня, отриманих за допомогою апроксимаційних моделей. Якість створених сурогатних моделей оцінювалася діаграмами розсіювання, відносним значенням похибки апроксимації та гістограми розподілу цих похибок. Ключові слова: однорідний накладний вихрострумовий перетворювач, густина вихрових струмів, однорідний розподіл, гіперповерхня відгуку, багатовимірні моделі апроксимації, сурогатна модель, метамодель, комп’ютерний план експерименту, адитивна нейромережева регресія.