МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФАЗИ ОБЕРТАННЯ РУХУ ТВЕРДОГО ТІЛА ПРИ СХОЖДЕННІ З ПОХИЛОЇ РАМПИ

Анотація

Відомі математичні моделі руху твердих тіл, що сходять з конвеєра або похилої рампи, базуються на побудові систем трьох диференціальних рівнянь у прямокутній декартовій системі координат. Однак результати розрахунків параметрів руху за допомогою цих моделей і їх порівняння з іншими розрахунковими і експериментальними даними для конкретних об'єктів у відкритих джерелах не опубліковані. Мета роботи полягає в побудові та апробації нової адекватної математичної моделі фази обертання руху твердого тіла при сходженні з похилої рампи для дослідження параметрів його руху на початку вільного падіння. Розглянуто задачу про фазу обертання руху твердого тіла (сходження з опорної поверхні зі зростаючим кутом нахилу від моменту, коли центр маси тіла опиняється над краєм опори, до відриву від опори його заднього кінця), що моделюється прямим однорідним стрижнем, при сходженні з похилої рампи в полярній системі координат. Диференціальні рівняння руху стрижня складені за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду. В якості узагальнених координат прийняті відстань