ПОРІВНЯННЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ СТРАТЕГІЙ ПОЕТАПНОЇ ЗАМІНИ ОБЛАДНАННЯ: СПЕЦІАЛЬНІ ВИПАДКИ

Автор(и)

  • А.Ю. АНДРЕЙЦЕВ
  • Ю.Е. ВЯЛА
  • А.В. ГЕЙЛИК
  • Т.С. КЛЕЦЬКА
  • О.В. ЛЯШКО

DOI:

https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.1

Ключові слова:

динамічне програмування, заміна обладнання, стратегія, функція Беллмана, безумовна оптимізація

Анотація

У даній роботі розглянуті спеціальні випадки, що виникають при ров’язанні задачі поетапної заміни обладнання, яким не приділено увагу в роботах, присвячених методам її розв’язання. Вона є продовженням дослідження, проведеного в [8]. При ров’язанні поставленої задачі методом динамічного програмування іноді виникає ситуація, коли в зоні заміни знаходяться елементи, для яких більш доцільним є збереження обладнання. Можливі декілька шляхів подолання даної проблеми. Деякі з них розглянуті в [8]. Дане дослідження передбачає розширення планового періоду, що дозволяє розглянути і порівняти альтернативні стратегії оновлення. Збільшення планового періоду дозволяє розглянути можливість збереження обладнання більшого віку, якщо це приносить більший прибуток, ніж його заміна. З іншого боку зменшується ступінь довіри до показників в останніх інтервалах цього періоду, що пов'язано зі зміною кон'юнктури ринку і зменшенням достовірності довгострокових прогнозів. Застосування різних способів усунення зазначеної вище проблеми продемонстровано на абстрактному прикладі. Проведено порівняння різних стратегій оновлення, що базуються на аналізі розподілу прибутків по роках планового періоду. Розглянуто також розподіл інвестицій по роках, що істотно впливає на вибір оптимальної стратегії відновлення. Акцентовано увагу на тому, що особа, яка приймає рішення, більш схильна до вибору стратегій, які приносять більший прибуток в початкові інтервали планового періоду і вимагають більш рівномірного розподілу інвестицій. Даний приклад для простоти передбачає рівномірний розподіл обладнання за віком на початку планового періоду. Однак, наведені формули для розрахунку прибутків і інвестицій є універсальними і можуть бути використані в будь-яких практичних розрахунках. На завершення слід зазначити, що найбільш ефективними, описані підходи є при виборі оптимальних стратегій оновлення обладнання з невеликим терміном морального зношуванння. При цьому інтервал (крок) планового періоду може дорівнювати не року, а кварталу або навіть місяцю.

Посилання

Bellman R. Dynamic Programming. Princeton. New Jersey: Princeton University Press,2010. 392 p.

Taha H. Operations Research: An Introduction, 10th Edition. Boston: Princeton, 2017.848 p.

Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.:Финансы и статистика, 2001. 544 с.

Denardo, E. V. Dynamic Programming: Models and Applications. New York, CourierCorporation, 2012. 240 p.

Bertsekas, D. P. Dynamic Programming and Optimal Control. Belmont, Massachusetts,2012. 1270 p.

Gelrud Ya. D., Gollay A. V. Mathematical Models of Replacement and Wearing ofEquipment Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление,радиоэлектроника». 2018. Т. 18, № 2. С. 121−130.

Шумейко О. А. Динамічна модель оптимального розподілу інвестицій при замінніобладнання. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем. 2012. №17. С. 255−267.

Андрейцев А. Ю., Вяла Ю. Э., Гейлик А. В., Ляшко О. В., Смирнов И. В. Задача озамене оборудования: некоторые специальные случаи. Вісник Херсонськогонаціонального технічного університету. 2019. №2(69). С. 153–159.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-09-11