ДЕЯКІ АСПЕКТИ КОМП’ЮТЕРНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ КРИВИХ БЕЗЬЄ
DOI:
https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.4Ключові слова:
геометричне моделювання, комп’ютерні інформаційні технології, криві Безьє, площі криволінійних трапеційАнотація
На сьогоднішній день комп’ютерні інформаційні технології відіграють важливу роль у багатьох сферах життя нашого суспільства. Це стосується таких галузей діяльності як промисловість, сільське господарство, наука, освіта, медицина, культура та інших. Нині окреслені напрямки неможливо уявити без інтенсивного застосування комп’ютерної графіки, базовим компонентом якої є геометричне моделювання. Тому його подальший розвиток становить актуальну науково-прикладну проблему. Широка популярність графічних комп’ютерних пристроїв і відповідного програмного забезпечення обумовлена простотою, зручністю та наочністю їх використання. Основу сучасних засобів векторного геометричного моделювання становлять належні параметричні лінії, зокрема, криві Безьє різних степенів, серед яких найбільш розповсюджені кубічні лінії. Це пов’язано з їх достатньою гнучкістю, прогнозованим характером формоутворення та ефективністю комп’ютерної реалізації. Однак у певних випадках виникає необхідність застосування кривих Безьє й інших степенів, як нижчих, так і вищих. Зазначений факт потребує опрацювання та покращення відповідного математичного апарату. Статтю присвячено вдосконаленню комп’ютерного обчислення площ криволінійних трапецій, обмежених лініями Безьє, поліпшенню належних математичних і комп’ютерних програмних засобів. Такі задачі постійно виникають, зокрема, під час варіантних ітераційних оптимізаційних інженерних розрахунків різноманітних технічних конструкцій на міцність у зв’язку з параметричними обчисленнями площ поперечних перерізів силових елементів тощо. У дослідженні докладно розглянуто запропонований математичний апарат, акцентовано його переваги порівняно з існуючими методами, наведено відповідні приклади. Подані матеріали можуть бути успішно впроваджені у практику з метою покращення багатьох засобів геометричного моделювання сучасної комп’ютерної графіки.
Посилання
Ванін І. В., Вірченко Г. А. Геометричне моделювання аеродинамічних профілів кривими Безьє третього порядку. Праці Таврійської державної агротехнологічної академії. 2004. Т. 26. Вип. 4. С. 91−95.
Ванін І. В., Вірченко Г. А. Геометричне моделювання крила літака на стадії ескізного проектування з використанням кривих Безьє третього порядку. Праці Таврійської державної агротехнологічної академії. 2006. Т. 31. Вип. 4. С. 89−95.
Вірченко Г. А. Параметричне моделювання теоретичної поверхні хвостової частини фюзеляжу пасажирського літака. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2015. Вип. 93. С. 10−13.
Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. Москва: Мир, 2001. 604 c.
Гусак А. А., Гусак Г. М., Бричикова Е. А. Справочник по высшей математике. Минск: ТетраСистемс, 1999. 640 c.
Ванін В. В., Вірченко Г. А., Яблонський П. М. До питання геометричного моделювання з використанням кривих Безьє. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2020. Вип. 98. С. 29−34.
