СИНГУЛЯРНІ ІНТЕГРАЛИ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ
Ключові слова:
інтегральні рівняння, сингулярні інтеграли, теорія пружності, еліптичні інтегралиАнотація
У наведеному дослідженні проаналізовані існуючі підходи до розв’язання аксіально-симетричної задачі теорії потенціалу та наведені й доведені власні алгоритми і схеми. У кусково-лінійному наближенні проаналізовані сингулярні інтеграли та отримані квадратурні формули для їх програмного розв’язання, що виникають під час обчислення коефіцієнтів матриці системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Зокрема, інтеграли з логарифмічною особливістю були порівняні з існуючими аналітичними виразами для деяких функцій, а загальна схема для сингулярного інтеграла була протестована на прикладі поверхневого інтеграла Гаусса з фіксованою точкою на поверхні.
Посилання
Brebbia C.A. Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering / C.A. Brebbia, J.C.F. Telles, L.C. Wrobel. — Berlin and New York: Springer-Verlag, 1984. — 464 р.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и призведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. — М.: Государственное издательство фізико-математической литературы, 1963. — 1108 с.
Gnitko V. BEM and FEM analysis of the fluid-structure Interaction in tanks with baffles / V. Gnitko, K. Degtyarev, V. Naumenko, E. Strelnikova // Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. — 2017. — Vol. 5. — I. 3. — P. 317-328.
Rizzo F.J. A boundary integral approach to potential and elasticity problems for axisymmetric bodies with arbitrary boundary conditions / F.J. Rizzo, D.J. Shippy // Mech. Res. Comm. — 1979. — Vol. 6. — P. 99-103.
Ravnik, J. BEM and FEM analysis of fluid-structure interaction in a double tank / J. Ravnik, E. Strelnikova, V. Gnitko, K. Degtyarev, U. Ogorodnyk // Engineering Analysis with Boundary Elements. — 2016. — Vol.67.— P. 13-25.
Gnitko V. Coupled BEM and FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks / V. Gnitko, K. Degtyarev, V. Naumenko, E. Strelnikova // Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. — 2018. — Vol. 6(6). — Р. 976-988.
