КВАЗІМЕТОД МОНТЕ-КАРЛО І КУБАТУРИ ДЛЯ СЕРЕНДИПОВИХ ПОЛІНОМІВ
Ключові слова:
квазіметод Монте-Карло; серендипові елементи другого і третього порядків; обчислювальний шаблон; кубатура Ньютона-Котеса; центрований елемент; стратифікована вибірка аплікатАнотація
У роботі розглядаються серендипові поліноми (стандартні та альтернативні) другого і третього порядків. Квазіметод Монте-Карло побудовано на базі квадратного обчислювального шаблона і стратифікованої вибірки із дев’яти аплікат. Наведено три способи конструювання кубатури за версією Ньютона-Котеса. Проведено аналіз результатів тестування кубатури з урахуванням специфічних властивостей і характеру поведінки серендипових поверхонь на границі і всередині носія. Знайдено просту залежність між середньою аплікатою поверхні і барицентричною аплікатою (у центрі квадрата). Кількість необхідних вузлів інтегрування зведено до одного. В цьому випадку кубатура Ньютона-Котеса виявляється більш ефективною, ніж кубатура Гаусса-Лежандра.
Посилання
Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / Г. Секей. — М. : Мир, 1990. — 240 с.
Соболь И. М. Метод Монте-Карло / И. М. Соболь. — М. : Наука, 1985. — 80 с.
Соболь И. М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб / И. М. Соболь. — М.: Знание, 1985. —32 с.
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М. : Мир, 1975. — 541 с.
Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ / А. Н. Хомченко. — Ивано-Франковский институт нефти и газа. — Ивано-Франковск, 1982. — 9 с. — Депонировано в ВИНИТИ. 18.03.82, № 1213.
Хомченко А. Н. Метод конечных элементов: стохастический подход / А. Н. Хомченко. — Ивано-Франковский институт нефти и газа. — Ивано-Франковск, 1982. — 7 с. — Депонировано в ВИНИТИ. 15.10.82, № 5167.
Хомченко А. Н. Правило параболических трапеций и кубатурные формулы / А. Н. Хомченко, Н. В. Коваль // Геометричне моделювання та інформаційні технології. Науковий журнал. — № 1(3). — Миколаїв: МНУ ім. В.О. Сухомлинського, 2017. — С. 145–148.
