АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ КОЛИВАНЬ РІДИНИ В ЖОРСТКИХ РЕЗЕРВУАРАХ ПРИ ПАРАМЕТРИЧНОМУ ЗБУДЖЕННІ
DOI:
https://doi.org/10.32782/2618-0340-2019-3-10Ключові слова:
параметричні коливання, оболонки обертання, ідеальна нестислива рідина, метод граничних елементів, діаграма Айнса-СтреттаАнотація
Досліджено параметричні коливання оболонок обертання, які частково заповнені рідиною і піддані дії вертикальної сили, що збурює. Вважається, що рідина в оболонці ідеальна, нестислива, а її рух, викликаний прикладеним навантаженням, є безвихровим. У цих умовах існує потенціал швидкостей рідини, що задовольняє рівнянню Лапласа. На змоченій поверхні оболонки обертання виконуються умови непротікання, а на вільній поверхні задаються кінематична і динамічна крайові умови. Сформульовано і розв'язано спектральну крайова задача визначення вільних коливань рідини в оболонці обертання. Розв’язання цієї задачі здійснено методом граничних елементів. Задачу дослідження коливань рідини в оболонці під дією вертикальної сили, що збурює, зведено до розв’язання системи диференціальних рівнянь Матьє. Оцінка стійкості руху здійснюється з використанням діаграми Айнса-Сртетта.
Посилання
Salzman Jack A., William J. Masica. Lateral Sloshing in Cylinders under Low-Gravity Conditions. Washington, D.C.: National Aeronautics and Space Administration, 1969. 33 р.
Ibrahim, R. Liquid Sloshing Dynamics: Theory and Applications. New York: Cambridge University Press, 2005. 998 p.
Olsen H.. What is Sloshing? Seminar on Liquid Sloshing. Hovik: Det Norske Veritas,1976.
Ibrahim R.A., Pilipchuck V.N., Ikeda T. Recent Advances in Liquid Sloshing Dynamics. Applied Mechanics Reviews. 2001. Vol. 54, № 2. Р. 133−199.
Faltinsen O., Rognebakke O., Timokha А. Resonant Three Dimensional Nonlinear Sloshing in a Square-Base Basin. Part 2. Effect of Higher Modes. Journal of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 523. Р. 199–218.
Chen B.F, Chiang H.W. Complete 2D and Fully Nonlinear Analysis of Ideal Fluid in Tanks. Journal of Engineering Mechanics. 1999. Vol. 125, № 1. Р. 70−78.
Faltinsen O.M., Rognebakke O.F. Sloshing. Proceedings of the NAV2000: International Conference on Ship and Ship Research (Italy, Venice, September 19−22, 2000), Venice, 2000.
Bass R.L., Bowles J.E.B., Trundell R.W., Navickas J., Peck J.C, Yoshimura N., Endo S., Pots B.F.M. Modeling Criteria for Scaled LNG Sloshing Experiments. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. 1985. Vol. 107. P. 272–280.
Gnitko V., Degtyariov K., Naumenko V., Strelnikova E. Coupled BEM and FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks. International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 2018. Vol. 6. Issue 6. Р. 976−988.
Gnitko V., Degtyarev K., Naumenko V., Strelnikova E. Reduced Boundary Element Method for Liquid Sloshing Analysis of Cylindrical and Conical Tanks with Baffles. International Journal of Electronic Engineering and Computer Sciences. 2016. Vol. 1. Issue 1. P. 14−27.
Lukovsky I.A., Timokha A.N. Multimodal method in sloshing. Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 220. Issue 3. P. 239-253.
Dongya Zhao, Zhiqiang Hu, Gang Chen, Serena Lim, Shuqi Wan. Nonlinear Sloshing in Rectangular Tanks under Forced Excitation. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2018. № 10. Р. 545−565.
Jiadong Wang, Sai Huen Lo, Ding Zhou, Yun Dong. Nonlinear Sloshing of Liquid in a Rigid Cylindrical Container with a Rigid Annular Baffle under Lateral Excitation. Shock and Vibration. 2019. Volume 2019. DOI: 10.1155/2019/5398038.
Brebbia, C.A., Telles, J.C.F., Wrobel, L.C. Boundary Element Techniques. Berlin and New York: Springer-Verlag, 1984. 466 p.
Strelnikova E., Yeseleva E., Gnitko V., Naumenko V. Free and Forced Vibrations of the Shells of Revolution Interacting with the Liquid. Proceedings of the XXXII Conference Boundary Elements and Other Mesh Reduction Methods. WITPress, Transaction on Modeling and Simulation, 2010. Vol. 50. P. 203−211.
Gnitko V., Marchenko U., Naumenko V., Strelnikova E., Forced vibrations of tanks partially filled with the liquid under seismic load. Proceedings of the XXXIII Conference Boundary elements and other mesh reduction methods. WITPress, Transaction on Modeling and Simulation, 2011. Vol. 52. P. 285–296.
Faltinsen O.M., Timokha A.N. Sloshing. New York: Cambridge University Press, 2009.
Butikov E. Analytical Expressions for Stability Regions in the Ince–Strutt Diagram of Mathieu Equation. American Journal of Physics. 2018. Vol. 86. Issue 4. P. 257–267.
