ТРИРОЗМІРНІ КОМПОЗИЦІЙНІ МАТРИЦІ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ СТВОРЕННЯ КОМПОЗИЦІЙНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ОБ'ЄМНИХ ОБ'ЄКТІВ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ

Анотація

У дослідженні запропоновано геометричний спосіб створення моделей динаміки у просторі дискретно поданих окремих станів процесу, на базі використання методів композиційної геометрії. Вводиться означення базисних станів, трирозмірних композиційних матриць, пропонуються правила позначення індексації елементів трирозмірних композиційних матриць (компоматриць). Вказується на те, що трирозмірну композиційну матрицю неможливо подати у вигляді однієї таблиці, тому запропоновано подавати її у вигляді сукупності таблиць за напрямками параметризації геометричної фігури, для якої складається ця трирозмірна компоматриця. Наведено приклади загального та розгорнутого подання таких таблиць. Нагадується, що у композиційному геометричному моделюванні (КГМ) кожну вихідну геометричну фігуру (ГФ), перед розв'язанням задачі, необхідно уніфікувати, тобто привести до вигляду, придатного для її використання у композиційному геометричному моделюванні. Геометрична складова уніфікованої ГФ подається у вигляді точкових компоматриць за напрямками параметризації. Параметрична складова уніфікованої ГФ подається у вигляді параметричних компоматриць. Наголошується, що усі розрахункові операції здійснюються через використання тривимірних координатних (розрахункових) компоматриць, які складаються за схемою відповідних точкових компоматриць. Вказується на те, що початково сформована трирозмірна параметрична компоматриця, майже завжди, є негармонізованою, тобто сума всіх її елементів не дорівнює одиниці. Надається алгоритм гармонізаціїї параметричної трирозмірної компоматриці. Надається послідовність операцій у компоматричній формі щодо здобуття трирозмірної компоматриці для об'ємної геометричної фігури довільної форми.