ДЕЯКІ ПІДХОДИ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ДЕФОРМАЦІЇ ГНУЧКИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНОК

Анотація

У даній роботі запропонований підхід до чисельного розв’язку двовимірних нелінійних крайових задач, який базується на застосуванні наближеного аналітичного методу Власова-Канторовича, методу лінеарізації одновимірних нелінійних крайових задач та чисельного методу дискретної ортогоналізації розв’язку лінійних крайових задач. Досліджується достовірність результатів розв’язку даного класу задач з метою апробації методу Власова-Канторовича. Запропонований підхід до чисельного розв’язку крайових задач, які описують геометрично нелінійну деформацію пологих циліндричних панелей при силових навантаженнях зі змінними параметрами. Досліджується вплив різних варіантів граничних умов на криволінійних краях панелі і розподілу навантаження вздовж напрямної на її деформацію. З метою апробації методу Власова-Канторовича на базі побудованого точного аналітичного розв'язку нелінійної крайової задачі проведемо співставлення розв’язку методом Власова-Канторовича задачі про деформацію колової нескінченно довгої циліндричної панелі сталої товщини в залежності від числа утримуваних членів ряду в розвиненні. Для цього розглянуто розв’язок задачі про деформацію колової нескінченно довгої циліндричної панелі сталої товщини, яка знаходиться під дією зовнішнього навантаження q вздовж напрямної y. Для порівняння результатів розв’язку задачі при застосуванні методу Власова-Канторовича, отриманих при різному числі членів ряду,що містяться в розвиненні, розглянуто деформацію гнучкої циліндричної панелі скінченних розмірів під дією зовнішнього навантаження q. Наведено таблиці залежності амплітудних значень для прогину w в центрі панелі, на основі нелінійної теорії, від навантаження за різних значень параметра q. Досліджено вплив граничних умов на криволінійних краях колової циліндричної панелі скінченних розмірів і сталої товщини h під дією поверхневого навантаження q. Наведено таблиці залежності амплітудних значень для прогину w в центрі панелі, на основі лінійної і нелінійної теорії, від навантаження за різних значень параметра q і для різних варіантів граничних умов. Наведено таблиці значень напружень на зовнішній і внутрішній поверхнях оболонки в геометрично нелінійній постановці.