КОНЦЕПЦІЯ МЕТОДИКИ ПОБУДУВАННЯ РУХІВ МЕХАНІЧНОЇ ПІДСИСТЕМИ МАГЛЕВ ПОЇЗДУ
DOI:
https://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2026-9-1-28Ключові слова:
магнітолевітуючий поїзд, механічна підсистема, якість руху, побудова руху, агрегування координат, розшарування фазового простору, концепція методикиАнотація
Рух механічної підсистеми (МП) маглев поїзда (МЛП) може інтерпретуватися як еволюція її поточного стану у фазовому просторі, а побудова руху підсистеми – як ініціація цієї еволюції. Синтезований рух повинен мати сукупність властивостей, які визначають його якість Адекватні розрахункові схеми МП МЛП, як правило, багатовимірні та багатозв’язкові. Підвищення якості рухів вимагає їх оптимізації, критерії якої можу бути не тільки не узгодженими, а й антагоністичними. Ці фактори значно ускладнюють та утруднюють зазначене підвищення. Тому метою дослідження обрано створення концепції методики побудови рухів підсистеми, яка б нівелювала згадані труднощі. Вимога надання руху МП МЛП будь-якої якості може інтерпретуватися як необхідність зміни, під дією керувань, її інтегральної фазової многостатності. Тому знаходження зображуючої точки стану на певній фазовій поверхні означає наявність у підсистеми певного набору властивостей. Використання цього факту, як патерну для побудови руху підсистеми, може стати основою концепції синтезованої методики. Багатомірність, багатозв’язковість, а також наявність інших аспектів складності підсистеми призводять до того, що пряме векторне покоординатне керування її фазовими координатами утруднене. Істотно редукувати цей процес можна, використовуючи метод агрегування координат. Досягнення високої якості рухів підсистеми, внаслідок її нелономності, багатозв’язності та суттєвої нелінійності, вимагає використання багатоканальних регуляторів. Якщо поведінка кожної узгодженої групи координат еквівалентна поведінці єдиного каналу, вона може синтезуватися методами, відповідними вимогам до якості координованого руху. Подальшого розвитку створюваної концепції можна досягти шляхом розшарування фазового простору підсистеми на підпростори меншої розмірності. Врахування можливостей методів селективного агрегування координат стану підсистеми, а також розшарування її фазового простору виявляє ряд доцільних елементів створюваної концепції. Основними критеріями обрання певних з таких елементів є вимоги до рухів підсистеми та узагальнені ресурси, які можуть бути витрачені на їх синтез. Принципово можливо керувати фазовими координатами підсистеми (незалежними, або агрегованими) послідовно – окремо кожною, чи по групах, або паралельно. При цьому цілі відповідних рухів можуть досягатися також як послідовно, так і паралельно. Кожен із зазначених підходів має як переваги, так і недоліки. У взаємодії з прийнятим способом впливу на фазові координати підсистеми, може бути прийнятий послідовний, або паралельний спосіб досягнення цілей синтезованого руху. Кожному з цих способів, у свою чергу, притаманні переваги та недоліки. Аналіз описаних елементів концепції методики побудови бажаних рухів МП МЛП призводить до висновку, що цим елементам притаманна властивість когерентності, а їхній сукупності – якість достатності до створення шуканої методики. При використанні одержуваної методики будуть нівельовані труднощі, що викликаються необхідністю синтетичного врахування особливостей адекватних розрахункових схем МП і критеріїв, що використовуються при оптимізації конструйованих рухів. Цим мети етапу дослідження досягнуто.
Посилання
Поляков В. О., Пославський С. Ю. Бажані атрактори зображуючої точки стану як патерни побудування поздовжнього руху механічної підсистеми магнітолевітуючого поїзда. Прикладні питання математичного моделювання. 2025. Т. 8, № 2. С. 236–244. DOI: https://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2025-8-2-24
Sun Y., Li J., Wang Z., He X., Fu Q., Zou Y. Distributed formation-aggregation control algorithm for a cluster of quadrotors. Journal of the Franklin Institute. 2023. V. 360, Iss. 3. P. 1560–1581. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2022.12.002
Barzel B., Liu YY., Barabási AL. Constructing minimal models for complex system dynamics. Nature Communications. 2015. Iss. 6, 7186. DOI:https://doi.org/10.1038/ncomms8186
Zhu Q., Wang S.-M., Ni Y.-Q. A Review of Levitation Control Methods for Low- and Medium-Speed. Maglev Systems. 2024. Iss. 14. P. 8–17. DOI: https://doi.org/10.3390/buildings14030837
Rogers B., Fricke G., Devendra P. Garg D. P. Aggregation and Rendezvous in an Unbounded Domain without a Shared Coordinate System. Proc. Of the 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC). 2011. P. 1437–1442. URL: https://scispace.com/pdf/aggregation-and-rendezvous-in-an-unbounded-domain-without-a-4h2edmvzaq.pdf
Sevinov J. U., Abdishukurov M. S., Bobomurodov N. X. Synthesis Problem of adaptive Control Systems for multi-channel and multi-mode object ti-mode Objects. Chemical Technology. Control and Management. 2023. № 5 (113) P. 57–63. DOI: https://doi.org/10.59048/2181-1105.1508
Поляков В. О., Хачапурідзе М. М. Побудова руху магнітолевітуючого поїзда як багатозв’язкової системи. Наука та прогрес транспорту. 2011. № 36. С. 29–33. URL: https://stp.ust.edu.ua/article/download/8705/7518/13108
Proctor J. L, Brunton S. L., Kutz J. N. Dynamic mode decomposition with control. Optimization and Control. 2021. V. 1. Mon. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.1409.6358
Yongduan S., Kai Z., Hefu Y. Control of Nonlinear Systems Stability and Performance. CRC Press, 2025. 323 p. ISBN 9781032755274. URL: https://www.routledge.com/Control-of-Nonlinear-Systems-Stability-and-Performance/Song-Zhao-Ye/p/book/9781032755274
Zhang Z., Liu X. Recent Advances in Nonlinear Control Theory and System Dynamics. Mathematics. 2026. Special issue. URL: https://www.mdpi.com/journal/mathematics/special_issues/73379189O8#
Hu J., Wang P., Xu C., Zhou H. Yao J. High accuracy adaptive motion control for a robotic manipulator with model uncertainties based on multilayer neural network. Control. 2022. V. 24. Iss. 3. P. 1503–1514. DOI: https://doi.org/10.1002/asjc.2546
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.




