МОДЕЛЮВАННЯ СМУГ РОЗГОРТНИХ ПОВЕРХОНЬ, ДОТИЧНИХ ДО ПОВЕРХНІ КУЛІ
Ключові слова:
куля одиничного радіуса, сферична крива, дотичний торс, смуга, розгорткаАнотація
Розроблено алгоритм побудови смуги торса, яка є дотичною до кулі одиничного радіуса. Вихідною умовою є аналітична функція одиничного вектора змінного напряму. Траєкторія його кінця задає сферичну криву, яка є напрямною для торса і лінією дотику його до поверхні кулі. Виведено параметричні рівняння торса та його розгортки. Розглянуто конкретний приклад. За знайденими рівняннями побудовано смугу торса, дотичну до кулі одиничного радіуса. Чисельними методами побудовано його розгортку.
Посилання
Пилипака С.Ф. Апроксимація гвинтового коноїда смугами торсів вздовж просторових кривих на його поверхні / С.Ф Пилипака, Л.С. Бойко // Геометричне та комп’ютерне моделювання. – Харків: Харківський державний університет харчування та торгівлі, 2011. – Вип. 28. – С. 32-38.
Пилипака С.Ф. Апроксимація гвинтового коноїда смугами торсів вздовж ліній кривини на його поверхні / С.Ф Пилипака, Л.С. Бойко // Праці Таврійського державного агротехнологічного університету. –Мелітополь: ТДАТУ, 2012. – Вип. 4. Прикл. геометрія та інж. графіка. – Т. 52.– С. 31-39.
Гячев Л.В. Теория лемешно-отвальной поверхности / Л.В. Гячев. – Зерноград, 1961. – 317 с.
Кардашевская Ю.Г. О возможности использования торсов в качестве лемешно-отвальных поверхностей / Ю.Г. Кардашевская // Труды Московского института радиотехники, электроники и автоматики. − 1969. − Вып. 44. − С. 50-55.
Обухова В.С. Об аппроксимации лемешно-отвальных поверхностей / В.С. Обухова, А.Л. Мартиросов // Прикл. геометрия и инж. графика. – К.: Будівельник, 1976. – № 21. – С. 145-150.
Ковалев С.Н. Аппроксимация каналовой поверхности непрерывной лентой торсов и ее развертка / С.Н. Ковалев, Л.С. Панасюк // Реферат. информ. о законченных научно-исслед. работах в вузах Украинской ССР. – К.: Вища школа, 1977. – Вып. 1. – С. 13.
Рыжов Н.Н. Аппроксимация сложных поверхностей развертывающимися поверхностями / Н.Н. Рыжов // Труды ВЗЭИ. Начертательная геометрия. – М., 1953. – Вып. 13. – 95 с.
Обухова В.С. Конструирование поверхностей одинакового ската как огибающей однопараметрического семейства круговых конусов / В.С. Обухова, С.Ф. Пилипака // Прикл. геометрия и инж. графика. – К.: Будівельник, 1988. – Вып. 46. – С. 13-18.
