МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДОЗВУКОВОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ОБТІКАННЯ ПРОФІЛЮ NACA 0015, ЩО КОЛИВАЄТЬСЯ
DOI:
https://doi.org/10.32782/2618-0340-2018-2-133-145Ключові слова:
аеродинамічний профіль, що коливається, рівняння Нав’є- Стокса, модель турбулентності, відрив потокуАнотація
Представлено результати розрахунків профілю NACA 0015, що коливається, для трьох режимів течії: слабкий відрив потоку, що відповідає середньому куту атаки 4°; розвинений відрив – 11° (докритичне обтікання профілю); масивний відрив – 15° (закритичне обтікання профілю). Для чисельного моделювання обтікання профілю, що коливається, застосовуються осереднені за Рейнольдсом нестаціонарні рівняння Нав'є-Стокса нестисливої рідини, замкнуті однопараметричною моделлю турбулентної в'язкості. Розроблений неявний скінчено-об'ємний чисельний алгоритм базується на методі штучної стисливості, що модифікований для розрахунку нестаціонарних задач. Аналізуються отримані поля завихренности, миттєві лінії течії, гістерезисні криві нестаціонарних аеродинамічних навантажень профілю для трьох характерних режимів обтікання. Розроблена методика дозволяє відтворювати структуру нестаціонарного відривного обтікання профілю, що коливається. Відмінності в аеродинамічних характеристиках стаціонарного профілю і профілю, що коливається, при одних і тих же кутах атаки добре узгоджуються з експериментальними даними. Порівняння результатів розрахунків обтікання профілю, що коливається з експериментальними даними і відомими розрахунками інших авторів показало перевагу моделі турбулентності SALSA в порівнянні з іншими моделями, що тестувались особливо при наявності масивного відриву потоку.
Посилання
Кривцов, В. С., Олейников, А. М., Яковлев, А. И. Неисчерпаемая энергия. Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т "ХАИ", 2003. 919 с.
Приходько, А. А., Редчиц, Д. А. Математическое моделирование динамики и аэродинамики ветроагрегатов. Вестник Харьковского национального университета. 2005. № 703, Вып. 5. С. 178-197.
McCroskey, W. J. Some current research in unsteady fluid dynamics. Fluid Mechanics. 1977. Vol. 12, № 3. P. 12-37.
McCroskey, W. J. Unsteady airfoils. Fluid Mechanics. 1982. Vol. 14, № 6. P. 285-301.
Carr, L. W. Progress in analysis and prediction of dynamic stall. J. Aircraft. 1988. Vol. 25, № 6. P. 285-301.
Telionis, D. P. Unsteady Boundary Layers, Separated and Attached. Journal of Fluids Engineering. 1977. 101(1). P. 29-43. DOI: 10.1115/1.3448732
Fant, D. B., Rockwcl, L. D. Physics of unsteady separated flows at high angle of attack. J. Aircraft. 1992. Vol. 29, № 8. P. 121-132.
Ghia, K. N., Yang, Y. Study of the Role of Unsteady Separation in the Formation of Dynamic Stall Vortex. AIAA Paper. 1992. Vol. 32, № 12. P. 1122-1134.
Visbal, M. R., Shang, J. S. Investigation of the Flow Structure Around a Rapidly Pitching Airfoil. AIAA Paper. 1989. Vol. 27, № 4. P. 805-832.
Wu, J. C., Huff, D. L. , Sankar, L. N. Evaluation of three turbulence models in static air loads and dynamic stall predictions. J. Aircraft. 1990. Vol. 27, № 5. P. 382-401.
Rizetta, D. P., Visbal, M. R. Comparative numerical study of two turbulence models for airfoil static and dynamic stall. AIAA Journal. 1993. Vol. 31, № 11. P. 784-799.
Rumsey, C. L., Vatsa, V. N. A comparison of the predictive capabilities of several turbulence models using upwind and central-difference computer codes. AIAA Paper. 1993. Vol. 31, № 11. P. 192-208.
Dindar, M., Kaynak U. Effect of turbulence modeling on dynamic stall of a NACA 0012 airfoil. AIAA Paper. 1992. Vol. 29, № 8. P. 27-53.
Geissler, W., Vollmers H. Unsteady separated flows on rotor airfoils analysis and visualization of numerical data. AIAA Paper. 1992. Vol. 29, № 8. P. 78-92.
Srinivasan, G. R., Ekaterinaris, J. A., McCroskey W. J. Evaluation of turbulence models for unsteady flows of an oscillating airfoil. Computers & Fluids. 1995. Vol. 24, № 7. P. 833-861.
Baldwin, B., Lomax, H. Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows. AIAA Paper. 1978. Vol. 19, № 4. P. 18-26.
Yakhot, V., Orzag S. A. Renormalization group analysis of turbulence. Basic theory. J. Scientific Computation. 1986. Vol. 14, № 4. P. 92-101.
Johnson, D. A., King, L. S. A mathematically simple turbulence closure model for attached and separated turbulent boundary layers. AIAA Journal. 1985. Vol. 23, № 11. P. 1684-1699.
Johnson, D.A. Nonequilibrium algebraic turbulence modeling considerations for transonic airfoils and wings. AIAA Paper. 1992. Vol. 12, № 7. P. 26 -43.
Baldwin, B.S., Barth T. J. A one-equation turbulence transport model for high Reynolds number wall-bounded flows. AIAA Paper. 1991. Vol. 11, № 8. P. 610-631.
Spalart, P. R., Allmaras S. R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flow AIAA Paper. 1992.Vol. 12, № 1. P. 439–478.
Chorin, A.J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. J. Comput. Phys. 1967. Vol. 2. P. 12–26.
Rung, T., Bunge, U., Schatz, M., Thiele, F. Restatement of the Spalart-Allmaras eddyviscosity model in strain-adaptive formulation. AIAA Journal. 2003. Vol. 4, № 7. P. 1396-1399.
Rogers, S., Kwak D. An upwind differencing scheme for the incompressible Navier-Stokes equations. Journal Numerical Mathematics. 1991. Vol. 8. P. 43-64.
Приходько, A. A., Редчиц, Д. А. Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье-Стокса. Прикладная гидромеханика. 2005. Т. 7, № 1. С. 56-71.
Prikhod’ko, A. A., Redtchits D. A. Numerical modeling of a viscous incompressible unsteady separated flow past a rotating cylinder. Fluid Dynamics. 2009. Vol. 44, № 6. P. 823-829.
Редчиц, Д.А. Алгоритм численного решения двумерных течений несжимаемой жидкости на основе уравнений Навье-Стокса и его верификация. Вісник Дніпропетровського університету. Механіка. 2004. Вип. 8. Т. 1, № 6. С. 67–75.
Piziali, R. A. An Experimental Investigation of 2D and 3D Oscillating Wing Aerodynamics for a Range of Angle of Attack Including Stall. NASA TM 4632. 1993. URL: https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19950012704
Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкости. Москва: Мир, 1991. Т. 1. 501 с.; Т. 2. 552 с.
Sheldahl, R. E., Climas P. C. Aerodynamic characteristics of seven symmetrical airfoil sections through 180-degree angle of attack for use in aerodynamic analysis of vertical axes wind turbines. Sandia National Laboratories Albuquerque. SAND80-2114. 1995. P. 118.
Bunge, U., Martin, A., Schmidt, S., Schatz, M., Thiele F. DES and its Applications at Technical University of Berlin. Proc. International Conf. on DES – WORKSHOP. St. Petersburg, 2003.
Wilcox, D. C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models. AIAA Journal. 1988. Vol. 26, № 11. P. 1299-1310.
McCroskey, W. J., Pucci S. L. Viscous inviscid interaction on oscillating airfoils in subsonic flow. AIAA Journal. 1982. Vol. 20, № 5. P. 167-187.
Chandrasekhara M. S., Cart, L. W. Compressibility effects on dynamic stall of oscillating airfoils. In AGARD-CP-552. Proceedings of the AGARD 75th Fluid Dynamics Panel Meeting and Symposium on Aerodynamics and Aeroacoustics of Rotorcraft. (Germany, Berlin, 1982). Berlin, 1982.
