AIR FLOW AND SEA SWELL MODELING BY THE STEWART PLATFORM
DOI:
https://doi.org/10.32782/mathematical-modelling/2024-7-1-6Keywords:
spectral density, air flow, sea agitation, Dryden model, Stewart platformAbstract
The article considers the possibilities of modeling various kinds of aviation, marine, and ground disturbances to form control or disturbing influences of the control system for moving the centre of rotation of the working surface of the Stuart platform. The influence of environmental factors on various types of technological tasks performed by mechanisms based on the Stewart platform is shown. An overview of existing idealized models of atmospheric turbulence and sea waves is given. For the mathematical description of the sea wave spectrum, several spectra of Y.M. Krylov, A.I. Voznesensky – Y.A. Netsvetayev, G.A. Firsov, Pearson-Moskovitz, Neumann, Brettschneider, and Hasselman (JONSWAP spectrum) are proposed, and for the description of atmospheric turbulence, spectra based on the Davenport, Carman, and Keymal functions are proposed. Both of these phenomena, under certain assumptions, can be considered as a homogeneous and random isotropic vector field with a Gaussian distribution of components and zero mathematical expectation. The possibility of their use in a fractional rational form in the creation of a shaping filter is shown, and their spectral densities are constructed. Examples of spectral densities of random disturbances acting on a helicopter or a sea vessel obtained during a full-scale experiment are given. The analysis of these spectral densities suggests that to formulate requirements for the development of a system for automatic control of the movement of the working surface of the Stewart platform, it is necessary to have prior information about the oscillations it should reproduce. The conditions for the development of a multidimensional shaping filter for the formation of control or disturbing influences of the control system for moving the centre of rotation of the working surface of the Stewart platform are presented. For this task, the use of a shaping filter based on the standard Dryden model is substantiated. The spectral densities of the Dryden model signals have a transmission range that is not less than, and in some cases an order of magnitude greater than, other spectral densities, which makes it possible to reproduce the signal completely without damage.
References
Зозуля В.А., Осадчий С.І. Огляд методів побудови систем керування механізмом паралельної кінематичної структури на основі платформи Стюарта (гексапод). Автоматизація технологічних і бізнес-процесів. 2019. Т. 11. № 3. С. 23–31.
Зозуля В.А., Осадчий С.І., Бєляєв Ю., Pawłowski P. Класифікація завдань і принципів управління механізмом паралельної кінематичної структури для вирішення різних завдань. Автоматизація технологічних і бізнес-процесів. 2018. Т. 10. № 2. С. 18–29.
Блохин Л.Н., Буриченко М.Ю. Статистична динаміка систем управління : підручник. Київ : НАУ, 2003. 208 с.
Alexandre Campos, Jacqueline Quintero, Roque Saltar´en, Manuel Ferre and Rafael Aracil. An Active Helideck Testbed for Floating Structures based on a Stewart-Gough Platform: Proceedings of the 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Acropolis Convention Center Nice, France, 22–26 Sept, 2008. Р. 3705–3710.
Cai Y., Zheng S., Liu W., Qu Z., Han J. Model Analysis and Modified Control Method of Ship-Mounted Stewart Platforms for Wave Compensation. in IEEE Access, 2021. Vol. 9. Р. 4505–4517.
Albus, J., Bostelman, R., Dagalakis, N. The NIST robocrane. Journal of Robotic Systems. 1993. № 10(5). Р. 709–724.
Palamar M., Pasternak Yu., Pasternak V., Mashtalyar S., Shevchuk S. Analysis of accuracy control improvement methods of antenna system mechanisms based on stewart platform. Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, Ternopil, Ukraine. 2020. Vol. 100. № 4. Р. 55–61.
Saudi Pilot Simulator Training Center Holds Airbus A320 Full Flight Simulator Acceptance, URL: https://afm.aero/saudi-pilot-simulator-training-center-holds-airbus-a320-full-flightsimulator-acceptance/ (дата звернення: 16.02.2024).
Комплексні пілотажні тренажери вертольотів Мі-8МТВ, Мі-171. URL: http://avia-ts.ua/production/8-kompleksnyy-trenazher-vertoletov-mi-8mtv-i-mi-171.html (дата звернення: 02.05.2023).
Зозуля В.А., Осадчий С.І., Мельніченко М.М. Аналіз характеристики точності відтворення еталонної траєкторії платформою Гауфа – Стюарта із системою управління для різних видів завдань. Центральноукраїнський науковий вісник. Технічні науки. 2019. Вип. 1(32). С. 19–27.
Hauser D., et al (eds). Measuring and analysing the directional spectra of ocean waves. Luxembourg, Office for Official Publications of the European Communities. 2005. 485 p.
IEC 61400-1: 2005 Wind Turbines – Part 1: Design requirements.
Durbin P.A., Reif B.A.P. Statical theory and modeling for turbulent flows. – John Wiley and Sons. West Sussex. United Kingdom. 2011. 357 p.
Kopasakis George. Atmospheric turbulence modeling for aero vehicles: fractional order fits. No. GRC-E-DAA-TN23727. 2015. URL: https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20110002734/downloads/20110002734.pdf (дата звернення: 16.02.2024).
Antonova A., Kulyk M., Lastivka I. Modeling of an Airplane Wing Moments Induced by Atmospheric Turbulence. Proceedings of National Aviation University. 2014. № 59(2). Р. 68–72.
Блохін Л.М., Вовк В.Г., Безкоровайний Ю.М. Завдання ідентифікації параметрів руху гелікоптера Мі-8 із вантажною підвіскою в режимі висіння. Проблеми інформатизації та управління. 2004. Вип. 10. С. 127–131.
Yu Y., Pei H., Xu C. Parameter identification of JONSWAP spectrum acquired by airborne LIDAR. J. Ocean Univ. China. 2017, pp. 998–1002.
Вовк В.Г., Страшко В.А., Тимошенко Н.А. Тривимірна модель динаміки стохастичних кутових рухів корабля в крейсерському русі. VI міжнародна науково-технічна конференція гіротехнології, навігації, керування рухом та конструювання авіаційно-космічної техніки : збірник доповідей. Ч. ІІ. Київ, 2007. С. 14–19.
