ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОФІЛЮ ЛОПАТКИ ОСЬОВОГО КОМПРЕСОРА S-ПОДІБНОЇ ФОРМИ

Анотація

Пропонується метод геометричного моделювання профілю лопатки осьового компресора S-подібної форми, який передбачає розподіл добре відпрацьованого симетричного аеродинамічного профілю вздовж середньої лінії з її перегином у вихідній ділянці модельованого профілю. Середня лінія профілю подається складеною кривою та формується з двох ділянок. Обидві ділянки складеної кривої моделюються у натуральній параметризації, де параметром виступає довжина дуги лінії, а також застосуванні певних законів розподілу кривини. Кривина першої ділянки підпорядковується квадратичній залежності від довжини дуги, друга ділянка моделюється із застосуванням поліноміальної залежності п’ятого степеня. В точці стикування ділянок, розташованій в місці максимального підйому середньої лінії, забезпечується третій порядок гладкості, який передбачає в цій точці рівність значень функцій, її похідних, кривини та похідних від кривини по довжині дуги. Вихідними даними для моделювання середньої лінії виступають координати чотирьох точок, дві з яких знаходяться в початковій та кінцевій точках модельованої кривої, третя точка – в місці максимального підйому середньої лінії, четверта точка – в місці розташування перегину кривої. В початковій та кінцевій точках задаються кути нахилу дотичних, які визначаються в газодинамічному розрахунку осьового компресора та враховують кут установки профілю. В точці максимального підйому лінії кут нахилу дотичної дорівнює нулю. В точці перегину середньої лінії, що надає профілю Sподібність, кут нахилу дотичної не задається, оскільки він визначається в процесі моделювання кривої. Також у процесі моделювання ділянок кривої знаходяться невідомі коефіцієнти залежностей розподілу кривини та довжини дуг. Це реалізується шляхом мінімізації відхилення проміжно отриманих точок від заданих базових точок. На першій ділянці задача мінімізації є однокритеріальною, на другій – двокритеріальною, оскільки модельована лінія має пройти через задану проектантом точку перегину середньої лінії. Саме наявність перегину середньої лінії дозволяє отримувати профілі лопаток осьових компресорів S-подібної форми.