ВПЛИВ ПОЧАТКОВИХ НАПРУЖЕНЬ НА КОНТАКТНУ ВЗАЄМОДІЮ ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНИХ ЦІЛЬЦЕВОГО ШТАМПА ТА ПІВПРОСТОРУ

Анотація

Стаття присвячена дослідженню впливу початкових напружень на контактну взаємодію попередньо напруженого кільцевого штампа та півпростору з початковими (залишковими) напруженнями без урахування сил тертя. Дослідження представлено в загальній формі для теорії великих початкових (кінцевих) деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій в рамках лінеаризованої теорії пружності для довільної структури пружного потенціалу. Робиться припущення, що початкові стани пружного кільцевого штампа та пружного півпростору залишаються однорідними та рівними. Дослідження проводиться за допомогою координат у початковому деформованому стані, які пов'язані з лагранжевими координатами (що відповідають природному стану). Крім того, вплив пружного кільцевого штампа викликає невеликі збурення основного пружного деформованого стану. Також передбачається, що пружний кільцевий штамп та пружний півпростір виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композиційних матеріалів. Числовий аналіз представлений у вигляді графіків для пружного потенціалу найпростішої структури для ізотропного стисливого тіла та відповідає квадратичному наближенню при використанні алгебраїчних інваріантів тензора деформацій Гріна. Алгоритм розв’язку цієї задачі реалізується у вигляді комп’ютерної програми у пакеті Maple 15. Досліджено вплив початкового напруження на контактну взаємодію між пружним кільцевим штампом та пружним півпростором у випадку пружного потенціалу конкретної структури. Актуальність проведених досліджень полягає в тому, що врахування впливу початкових (залишкових) напружень у тілах на закон розподілу контактних характеристик пружних тіл у точках їх взаємодії може дозволяти ефективніше враховувати, зносостійкість матеріалів, правильно оцінюючи їх запаси міцності. Також це може в достатній мірі знизити витрату матеріалів, зберігаючи їх необхідні функціональні характеристики. Отже, вплив початкових (залишкових) напружень є суттєвим і його слід враховувати при розрахунку міцності в конструкціях і деталях машин.