МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ПЛОСКОЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ХВИЛІ В НЕОДНОРІДНОМУ НЕПОГЛИНАЮЧОМУ СЕРЕДОВИЩІ

Анотація

У роботі представлено аналітичні рішення параболічного рівняння Ісімару для функції когерентності електромагнітного поля, що описують часові властивості імпульсу на виході неоднорідного недисипативного середовища. Знайдено явний вираз функції Гріна завдання. Показано, що часова частина функції Гріна має інваріантну форму. Наведено також результати чисельних розрахунків форми досліджуваних часових імпульсів на виході прогонової ділянки середовища. Показано, що підхід, використаний у моделі Ісімару для опису тимчасової еволюції огинаючої монохроматичного електромагнітного імпульсу в однорідних недисипативних середовищах, може бути розвинений для використання в неоднорідних недисипативних середовищах. Зроблено спробу врахувати вплив неоднорідності середовища на форму результуючого імпульсу. Для вирішення поставленого завдання потрібно подолати труднощі, пов’язані з обчисленням континуального інтеграла, що виникає, у просторі дифузійних траєкторій. Це дало можливість отримати явний вираз для функції Гріна завдання й побудувати обчислювальний алгоритм, на базі якого проведено низку чисельних експериментів. Аналіз результатів роботи проведено на підставі апарату квадратичних інтегральних функціоналів, що базуються на рішеннях стохастичних диференціальних рівнянь. Із теорії подібних функціоналів отримано, що всі полюси функції Гріна G(t) прості, функція G(t) тотожно дорівнює нулю при t = 0 (флуктуаційна ділянка), функція G(t) має один максимум і дві точки перегину (основна ділянка), функція G(t) має експонентну асимптотику при t → ∞ (периферійна ділянка). Вивчено інваріантні часові властивості огинаючої монохроматичних електромагнітних імпульсів, що реєструються після проходження крізь плоский шар розсіювального неоднорідного середовища, тобто властивостей, які залишаються незмінними в разі варіації параметрів середовища, зокрема розподілу концентрації центрів, що розсіюють.