ВИСОКОПРОДУКТИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ ФІЛЬТРАЦІЇ В СЕРЕДОВИЩАХ ІЗ НАНОПОРИСТИМИ ЧАСТИНКАМИ РІЗНОГО РОЗМІРУ

Анотація

В дослідженні представлено розв’язки математичної моделі для розподілів тиску та коефіцієнту консолідації всередині нанопористого матеріалу, що характеризується різними властивостями стисливості та проникності. Математична модель фільтрації в нанопористому середовищі базується на феноменологічній моделі, розробленій авторами. Ця модель охоплює складну динаміку двофазного та дворівневого процесу транспортування, відомого як нанофільтрація-консолідація. Для відшукання розв’язку поставленої математичної задачі аналітично використовувався операційний метод Хевісайда в поєднанні з інтегральними перетвореннями Лапласа та перетвореннями Фур’є. Застосування скінченного інтегрального перетворення Фур’є cos дозволило отримати аналітичні представлення для профілів тиску як у міжчастинковому, так і внутрішньочастинковому просторах у вигляді функції від положення частинки в середовищі, радіуса частинки та загального часу. Для покращення розуміння складних процесів нанофільтрації, що відбуваються в середовищах нанопористих частинки різного розміру, був розроблений спеціалізований програмний комплекс. Дотримання найкращих практик розробки програмного забезпечення зробило дизайн програмного забезпечення дуже адаптивним, дозволяючи легко розширювати та вдосконалювати його за потреби. Це, у свою чергу, надало програмному забезпеченню можливість безперешкодно включати нові функції та вдосконалення. Як частина етапу моделювання, розроблений пакет програмного забезпечення використовувався для дослідження внутрішньої кінетики процесів фільтрації в багатовимірних нанопористих середовищах. Результати чисельного моделювання відкривають розуміння внутрішніх процесів, таких як падіння тиску всередині мережі частинок, що призводить до помітного уповільнення кінетики нанофільтрації, особливо щодо нанопористих частинок різного розміру. Зокрема, коефіцієнти консолідації вказують що частинки другого типу мають менш зруйновану клітинну структуру у порівнянні з частинками першого типу. Змодельовані профілі показують, що тиск рідини швидко падає на поверхні частинок на відміну від ділянок, розташованих ближче до центру частинок. Крім того, більш істотне загальне зниження відбувається, коли частинки різного розміру наближаються до краю середовища. З іншого боку, в мікропорах частинок можна спостерігати помітне уповільнення падіння тиску рідини.