НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ШАРУВАТОЇ ОСНОВИ З ПІДКРІПЛЮЮЧИМ ЕЛЕМЕНТОМ

Анотація

Керування напружено-деформованим станом в’язкопружних тіл із циліндричною анізотропією, що складаються з багатьох шарів та армовані є дуже важливим на практиці, зокрема, у будівництві. Розв’язання задач механіки анкерних стрижнів та фундаментів на палях на сьогодні залишається дуже актуальним. Результати також можуть бути корисними при аналізі напружено-деформованого стану волокнистого композиту. У роботі розглядається складна просторова осесиметрична контактна задача про передачу навантаження від стержня кругового поперечного перерізу до в'язко-пружного тіла, що складається з двох скріплених між собою ортотропних шарів з циліндричною анізотропією. Визначається закон розподілу контактних напружень між стрингером та тілом, а також зусилля в стрингері при умові його навантаження в кінцевих точках поздовжніми силами. Для розв’язання використовується розроблений авторами асимптотичний метод. У якості малого параметра обирається відношення жорсткісних характеристик матеріалу. Оскільки матеріал тіла в’язкопружний, цей фізичний параметр включає в себе відношення функцій, що виникають після застосування перетворення Лапласу в основних рівняннях і залежать від параметру цього перетворення. Такі відношення для в’язкопружних анізотропних матеріалів, що зазвичай розглядаються на практиці, не перевищують одиницю і тому параметр асимптотичного інтегрування лишається малим. Такий вибір малого параметру є зручним, оскільки вигляд рівнянь та крайових умов, записаних відносно трансформант Лапласа, повністю співпадає з відповідними виразами для пружної постановки задачі. Після розв’язання задачі в такому вигляді, лишається питання переходу до оригіналів шуканих функцій. Такий перехід можна спростити, якщо знаходити оригінали для малих та великих значень обраних параметрів (наприклад, часу), а потім з’єднати їх за допомогою двоточкової апроксимації, що дозволяє отримати загальний розв’язок.