ОСОБЛИВОСТІ ПОБУДОВИ ТА ПРОГРАМНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ СТОХАСТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЦІНОВИХ РУХІВ НА РИНКУ FOREX

Анотація

У статті проведено поглиблений порівняльний аналіз трьох стохастичних моделей, що застосовуються для прогнозування валютних курсів та кількісної оцінки ризиків у фінансовій сфері. Об’єктом дослідження виступає валютна пара EUR/USD, яка є ключовим індикатором глобальних макроекономічних тенденцій, характеризується високою ліквідністю та формує орієнтир для широкого кола фінансових інструментів. Розглядаються геометричний броунівський рух (GBM), модель умовної гетероскедастичності GARCH(1,1) та стрибково-дифузійний процес Мертона, що репрезентують різні підходи до опису динаміки фінансових часових рядів і відображають як безперервні, так і дискретні характеристики зміни цін.Методологія дослідження передбачає програмну реалізацію моделей у середовищі Python із використанням бібліотек yfinance, numpy, arch та matplotlib. Дані щоденних котирувань EUR/USD за 2015–2024 роки проходять стандартизований препроцесинг: побудову логарифмічних прибутків, перевірку стаціонарності (ADF), діагностику «важких хвостів» і асиметрії, а також відсіювання аномальних значень. Симуляційний експеримент включає генерування 1000 імовірнісних траєкторій на горизонтах 1, 5 і 20 днів з подальшим обчисленням метрик точності (MSE, MAE) і ризику (VaR, CVaR) з емпіричного прогнозного розподілу. Для візуальної інтерпретації невизначеності побудовано віялоподібні графіки (fan-charts), які відображають симетрію/асиметрію та ширину довірчих інтервалів, а також дозволяють порівнювати охоплення інтервалами фактичних реалізацій. Окремо оцінено чутливість результатів до вибору довжини вікна, специфікації інновацій, інтенсивності стрибків і припущень щодо дрейфу/ризик-премії. Додатково виконано бектестування ризикових оцінок: для VaR застосовано тести Купіца (безумовна частота порушень) і Христофферсена (незалежність порушень), що дозволяє кількісно оцінити надійність прогнозів ризику у стабільні та турбулентні періоди. Порівняльні результати свідчать, що GBM забезпечує просту й обчислювально ефективну процедуру короткострокового прогнозування, однак не відтворює кластеризацію волатильності та недооцінює екстремальні події. Модель GARCH(1,1) адекватно моделює змінність дисперсії, підвищує точність оцінок ризику й зменшує частоту порушень VaR, проте залишається відносно нечутливою до раптових новинних стрибків. Модель Мертона, поєднуючи броунівську та пуассонівську компоненти, описує рідкісні, але суттєві цінові зсуви та краще відтворює хвостові ризики; поєднання неперервної і дискретної динаміки робить її корисною в умовах різкої зміни ринкових режимів.Зроблено висновок, що інтеграція стохастичних методів із сучасними програмними засобами створює надійну основу для розроблення адаптивних систем прогнозування валютних курсів. Наукова новизна полягає у цілісному зіставленні трьох підходів з позиції їх здатності відображати специфіку валютного ринку та у практичній валідації на тривалому часовому ряді, який охоплює майже десятиріччя з гетерогенними економічними режимами. Практичне значення полягає в можливості застосування результатів для алгоритмічного трейдингу, хеджування валютних ризиків, стратегічного фінансового планування й побудови інтегрованих СППР; додатково окреслено напрями подальших досліджень, зокрема розширення класу моделей за рахунок гібридизації стохастичних підходів і методів глибинного навчання та розроблення процедур автоматичного вибору моделі залежно від ринкового режиму.