ВДОСКОНАЛЕННЯ ГЕНЕРАТОРА ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ НА РЕГІСТРАХ ЗСУВУ ЗВОРОТНОГО ЗВ’ЯЗКУ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЙОГО ХАРАКТЕРИСТИК

Анотація

В даній роботі розглянуто застосування генераторів псевдовипадкових чисел для методу Монте-Карло, комп’ютерних симуляціях, 2D і 3D рендерингу. Проаналізовано їх характеристик та відзначено одну з важливіших характеристик генераторів – якість рівномірності розподілу, тобто наскільки рівномірно будуть розподілені згенеровані точки чи напрямки у просторі. Відзначено, що якісний генератор випадкових чисел у 3D-моделюванні та рендерингу є фундаментом того, щоб результати обчислень і зображення були точними, швидко збіжними та візуально чистими. Проведено огляд останніх публікацій на тему покращення характеристик генераторів псевдовипадкових чисел. У результаті аналізу визначено, що низка існуючих рішень полягає в комбінуванні кла- сичних швидких генераторів або додаванні операції для забезпечення рівномірного заповнення 2D і 3D просторів та зменшення похибки інтегрування в методі Монте-Карло. Серед алгоритмічних генераторів для подальшої модифікації обрано алгоритм Xorshift через його швидкість та простоту інтеграції в інформаційну систему.Запропоновано рішення, що базується на вдосконалені алгоритму генерації псевдовипадкових чисел Xorshift за рахунок бітного реверсування, що дозволило покращити характеристики генерованої послідовності. Проведено статистичні тести для запропонованого генератора та здійснено порівняння його результатів з початковим базовим генератором Xorshift. Результати статистичного аналізу показали відсутність значущих відхилень від ідеального рівномірного розподілу. Доведено, що реверсування бітів може суттєво покращувати 2D-проєкції й зменшити надмірну щільність точок чи навпаки прогалини. Зауважено кращу рівномірність покриття площини світла та швидшу збіжність Монте-Карло інтеграла для генератора з реверсування бітів та відзначено його перспективність для задач рендерингу світла і тіней. Зроблено висновок, що реверсування бітів є простою, але ефективною технікою підвищення якості генератора псевдовипадкових послідовностей. Запропонований генератор має практичне значення для задач Монте-Карло, комп’ютерного моделювання та 3D-візуалізації, де вимоги до рівномірності вибірки у багатовимірному просторі є особливо критичними.