МЕТОДИ КОНТРОЛЮ ДОСТОВІРНОСТІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ МОДЕЛЕЙ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ, ЗАСНОВАНІ НА ЗАСТОСУВАННІ КОНТОЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ

Анотація

В роботі запропоновано методи контролю достовірності обчислювальної реалізації математичних моделей (ММ) динамічних систем в процесах їх моделювання та управління. Відмінною особливістю цих методів є побудова останніх із застосуванням процедур контрольних обчислень, причому алгоритм контрольних обчислень складає невід’ємну частину загального алгоритму певного методу. Перевірка достовірності виникає через необхідність усунення збоїв, які, з великою ймовірністю, з’являються при реалізації ММ динамічних систем в прикладних задачах моделювання та управління. Причому, актуальність перевірки достовірності розв’язування виразів, які складають ММ динамічних систем (суть – реалізації ММ), обумовлено включенням відповідних обчислювальних засобів безпосередньо в контур управління, а тому адекватність представлення ММ безпосередньо впливає, в кінцевому підсумку, на якість процесу управління. Організація контролю передбачає наявність еталонних величин, з якими порівнюються результати обчислень. В методах, що розглянуто в роботі, запропоновано, в якості еталонних величин, використовувати проконтрольовані результати попередніх обчислень або результати, при отриманні яких ймовірність збою мала. Виходячи з цього, очевидною є можливість організувати реалізацію ММ динамічних систем в процесах їх моделювання та управління зі зростаючою точністю обчислень, яка полягає у послідовному отриманні значення функції (або, іншими словами, вихідного сигналу динамічної системи, представленою відповідною ММ) на кроці обчислень з порядком точності локальної похибки, що збільшується.Крім метода зі зростаючою точністю, в роботі запропоновано екстраполяційний та інтерполяційний методи контролю, принципова відмінність яких полягає у тому, якого роду інформація використовується для контролю.В екстраполяційному методі для підвищення достовірності контролю на кроці обчислювального процесу, який контролюється, використовується інформація, вже проконтрольована на попередніх кроках обчислювального процесу. Інтерполяційний метод контролю, на відміну від екстраполяційного, враховує зміну розв’язку на кроці обчислень, який контролюється, що дозволяє здійснювати непрямий контроль обраної еталонної функції стану.Розв’язування тестових задач показало конструктивність запропонованих методів контролю достовірності обчислювальної реалізації ММ у випадках їх застосування до реальних динамічних систем.