МЕТОДИ КОНТРОЛЮ ДОСТОВІРНОСТІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ МОДЕЛЕЙ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ, ЗАСНОВАНІ НА ЗАСТОСУВАННІ КОНТОЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ
DOI:
https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2025.1.2.25Ключові слова:
математична модель, контрольні обчислення, достовірність обчислень, еталонне значення, екстраполяція, інтерполяціяАнотація
В роботі запропоновано методи контролю достовірності обчислювальної реалізації математичних моделей (ММ) динамічних систем в процесах їх моделювання та управління. Відмінною особливістю цих методів є побудова останніх із застосуванням процедур контрольних обчислень, причому алгоритм контрольних обчислень складає невід’ємну частину загального алгоритму певного методу. Перевірка достовірності виникає через необхідність усунення збоїв, які, з великою ймовірністю, з’являються при реалізації ММ динамічних систем в прикладних задачах моделювання та управління. Причому, актуальність перевірки достовірності розв’язування виразів, які складають ММ динамічних систем (суть – реалізації ММ), обумовлено включенням відповідних обчислювальних засобів безпосередньо в контур управління, а тому адекватність представлення ММ безпосередньо впливає, в кінцевому підсумку, на якість процесу управління. Організація контролю передбачає наявність еталонних величин, з якими порівнюються результати обчислень. В методах, що розглянуто в роботі, запропоновано, в якості еталонних величин, використовувати проконтрольовані результати попередніх обчислень або результати, при отриманні яких ймовірність збою мала. Виходячи з цього, очевидною є можливість організувати реалізацію ММ динамічних систем в процесах їх моделювання та управління зі зростаючою точністю обчислень, яка полягає у послідовному отриманні значення функції (або, іншими словами, вихідного сигналу динамічної системи, представленою відповідною ММ) на кроці обчислень з порядком точності локальної похибки, що збільшується.Крім метода зі зростаючою точністю, в роботі запропоновано екстраполяційний та інтерполяційний методи контролю, принципова відмінність яких полягає у тому, якого роду інформація використовується для контролю.В екстраполяційному методі для підвищення достовірності контролю на кроці обчислювального процесу, який контролюється, використовується інформація, вже проконтрольована на попередніх кроках обчислювального процесу. Інтерполяційний метод контролю, на відміну від екстраполяційного, враховує зміну розв’язку на кроці обчислень, який контролюється, що дозволяє здійснювати непрямий контроль обраної еталонної функції стану.Розв’язування тестових задач показало конструктивність запропонованих методів контролю достовірності обчислювальної реалізації ММ у випадках їх застосування до реальних динамічних систем.
Посилання
Ляшенко Б. М., Кривонос О. М., Вакалюк Т. А. Методи обчислень. Житомир: Вид-во ЖДУ, 2014. 228 c.
Шевченко С. В., Гужва В. О., Малиш В. Д., Морква І. Ю. Обґрунтування попереднього вибору архітектури системи обробки даних з використанням нечіткої логіки. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Системний аналіз, управління та інформаційні технології, 2019. № 2. С. 81–87. URL: https://doi.org/10.20998/ 2079-0023.2019.02.14
Парійскій Є. Ю. Порівняльний аналіз математичних моделей і підходів до моделювання та аналізу безперервно-дискретних систем. Диференціальні рівняння та процеси керування, 1997. № 1. С. 36–52.
Квєтний Р. Н., Богач І. В., Бойко О. Р. Комп’ютерне моделювання систем та процесів. Методи обчислень. Вінниця: ВНТУ, 2012. 193 с.
Костюшко І. А., Любашенко Н. Д., Третиник В. В. Методи обчислень. К. : НТТУ «КПІ ім. І. Сікорського», Вид-во «Політехніка», 2021. 243 с.
Гліненко, Л. К., Гліненко А. В., Сухоносов О. Г. Основи моделювання технічних систем. – Львів : Бескид Біт, 2003. 176 с.
Чабанюк Я. М., Яковина В. С., Федасюк Д. В. Побудова і дослідження моделі надійності програмного забезпечення з індексом величини проекту. Інженерія програмного забезпечення, 2010. Вип. 1. C. 1–6.
Яковина В., Смірнов В. Огляд основних підходів до аналізу надійності програмного забезпечення. Комп’ютерні науки та інформаційні технології, 2011 Вип. 719. С. 278–282.
Foidl H., Felderer M. Integrating software quality models into risk-based testing. Software Quality Journal, 2018. Vol. 26. P. 809–847.
Crispin L., Gregory J. Agile Testing: A Practical Guide for Testers and Agile Teams. New York : Addison-Wesley Signature Series (Cohn), 2010. 464 p.
Kaner K., Falk J., Nguyen H. Q. Testing Computer Software, Boston : International Thomson Publishing Press, 1999. 542 p.
Culbertson R., Brown C., Cobb G. Rapid Testing. Atlanta: Software Quality Institute Series, 2000. 374 p.
Катаєва Є. Ю., Одокієнко С. М., Люта М. В., Савченко Я. С. Практичний аналіз якості програмного забезпечення з відкритим кодом. Управління розвитком складних систем, 2020. № 44. С. 49–55. URL: https://doi.org/ 10.32347/2412-9933.2020.44.49-55
Говорущенко Т. О. Методологія оцінювання достатності інформації для визначення якості програмного забезпечення. Хмельницький: ХНУ, 2017. 310 с.
Галкін П. В., Ключник І. І. Програмування ПЛК в CODESYS. Харків : ФОП Панов А. М., 2019. 192 с.
Береза А. М. Основи створення інформаційних систем: 2 вид., перероб. і доп. К. : КНЕУ, 2001. 214 с.
Пупена О. М., Ельперін І. В., Луцька Н. М., Ладанюк А. П. Промислові мережі та інтеграційні технології в автоматизованих системах. К. : Ліра-К, 2011. 500с.
Hoffmann G. M., Rajnarayan D. G., Waslander S. L., Jang J. S. (2004) The Stanford Testbed of Autonomous Rotorcraft for Multi Agent Control (STARMAC-2004). In the Proceedings of the 23rd Digital Avionics System Conference. Salt Lake City, UT. Р. 12–16.
Коссак О., Тумашова О. Методи наближених обчислень. Львів : Бак, 2003. 168 с.
Положаєнко С. А., Прокофьєв А. Ю. Параметри методу Рунге-Кутти з різним порядком точності при інтегруванні рівнянь динаміки в задачах моделювання нестаціонарних систем. Інформатика та математичні методи в моделюванні, 2024. Т. 14. № 1–2. С. 85–96. URL: https://doi.org/10.15276/imms.v14.no1-2.85