ПОБУДОВА ТА РЕАЛІЗАЦІЯ БАГАТОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ З УРАХУВАННЯМ ЧАСОВОГО ВІКНА

Анотація

Розглянуто багатопродуктову задачу розподілу скінченої множини ресурсів, що забезпечуються різними постачальниками, на скінченій множині пунктів призначення за умови наявності двобічних обмежень на час використання ресурсів – так званого часового вікна. Актуальність задачі розподілу ресурсів, що розглядається, обумовлюється надзвичайно широким спектром практичних застосувань як в класичній постановці, так і нових модифікаціях, запит на які постійно генерується динамічним зовнішнім середовищем. Проведено аналіз наукових литературних джерел, який показав, що основна увага при моделюванні приділяється врахуванню часу доставки ресурсів, тоді як значно менша менша кількість досліджень присвячена розв’язанню багатопродуктових задач розподілу ресурсів у визначеній постановці. Побудовано математичну модель задачі як багатовимірної оптимізаційної задачі геометричного проєктування, тобто задачі оптимізаційного розміщення прямокутних об’єктів, що моделюють запити пунктів призначення, у багатовимірному просторі просторі ресурсів, який згенеровано сумарним запасом постачальників. Виявлено основні харатеристики запропонованої математичної моделі, зокрема обгрунтовано властивість сепарабельності математичної постановки, що дозволило представити вихідну математичну модель в якості скінченого набору однопродуктових багатовимірних оптимізаційних розміщення прямокутних об’єктів в просторі ресурсів. Метою роботи є побудова математичної моделі та проведення на цій основі чисельного дослідження задачі розподілу ресурсів з урахуванням двобічних обмежень на час використання ресурсів. Методичне забезпечення основано на властивості сепарабельності функції мети задачі ч, як наслідок, можливості подання похідних однопродуктових задач як оптимізаційних задач прямокутного розміщення. Визначено умови, за яких задача може не мати рішення, та запропоновано метод знаходження наближеного розв’язку задачі з оцінкою штрафу за порушення деяких обмежень часового вікна. Проведено реалізацію запропонованих інструментальних засобів основної задачі дослідження на основі створення програмного симулятора мовою С# із застосуванням візуального середовища проєктування Visual Studio.