АНАЛІЗ КРІПТОГРАФІЧНОЇ СТІЙКОСТІ ІТЕРАТИВНИХ АЛГОРИТМІВ, ОСНОВАНИЙ НА РОЗГЛЯДІ ІТЕРАТИВНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Анотація

Проведено експерименти з пошуку найкращих (з максимальною ймовірністю) диференціальних характеристик (ДХ) для відомого алгоритму DES. Представлено аналіз структури цих ДХ з метою визначення загальних принципів побудови таких ДХ для інших, більш сучасних алгоритмів. Для алгоритму DES продемонстровано, що у найкращих ДХ при великій кількості циклів (більше 10), близько 70 % відсотків циклів закриває саме ітеративна ДХ. На основі цих даних запропоновано вдосконалений метод оцінювання ймовірності найкращих ДХ для алгоритму DES та виконане порівняння оцінок, які надають інші методи. Зроблено припущення, що для інших ітеративних алгоритмів у кращих багатоциклових ДХ значний відсоток циклів теж буде накриватися ітеративними ДХ. Зроблено огляд існуючих результатів оцінювання диференційних властивостей алгоритму Ascon (стандарт NIST SP 800-232). Відома інформація про мінімальну кількість активних підстановок: для 2 раундів мінімальна кількість не менше 4, для 3 раундів – не менше 15. Також відомі результати пошуку ДХ для p-перетворення алгоритму Ascon для 5 або більше раундів: не було знайдено жодної ДХ з кількістю активних S-блоків менше 64. Також зазначається, що пошук здійснювався шляхом вибору невеликої кількості активних S-блоків у середніх раундах, а потім переходу до початкового та фінального раундів, де, звичайно, кількість активних S-боксів швидко зростатиме. Зрозуміло, що такий підхід та отриману оцінку не можна вважати точними та остаточними. На нашу думку, меншу загальну кількість активних S-боксів можна отримати шляхом попереднього пошуку IДХ та їх подальшого використання. Обговорюється можливість виконання пошуку найкращих ДХ для цього алгоритму на основі розгляду ітераційних диференціальних характеристик. Запропоновано алгоритм пошуку ітераційних диференціальних характеристик для сучасних шифрів.