ЦІННІСТЬ ІНФОРМАЦІЇ ПРО ПРИХОВАНУ ДЕГРАДАЦІЮ СЕНСОРА ДЛЯ СИНТЕЗУ КЕРУВАННЯ ЗА НАДІЙНІСТЮ

Анотація

Розглянуто задачу синтезу керування за критерієм надійності для лінійного об’єкта, сенсор якого епізодично деградує: рівень шуму вимірювань перемикається відповідно до прихованого марковського ланцюга, а регулятор і фільтр Калмана не отримують інформації про поточний стан сенсора. Показником якості є ймовірність безвідмовної роботи – ймовірність того, що вектор стану не вийде за межі допустимої області протягом місії заданої тривалості. Мета роботи – з’ясувати, що саме синтез за надійністю має знати про деградацію сенсора і за яких умов деградація суттєво впливає на результат. Запропоновано фазово-типову оцінку ймовірності безвідмовної роботи для системи з прихованими режимами сенсора, яка поєднує ймовірності перетину меж у кожному режимі, обчислені через функцію Оуена для гауссової послідовності з кореляцією між сусідніми відліками, з матрицею переходів марковського ланцюга. Доведено, що знання лише множини режимів сенсора змінює усереднену інтенсивність виходу з області не більше ніж на log(1/πmin) одиниць натурального логарифма, де πmin – найменша стаціонарна ймовірність режиму; що перемикання рівня шуму утримують коваріацію похибки між стаціонарними значеннями режимів; що критерій другого моменту, усереднений за режимами, може віддати перевагу синтезу, ймовірність безвідмовної роботи якого прямує до нуля. Обчислювальний експеримент виконано на лінеаризованій поздовжній моделі безпілотного літального апарата Aerosonde з турбулентністю Драйдена та деградацією приймача повітряного тиску; ключові висновки перевірено на нелінійній моделі-двійнику. Синтез, що не враховує деградацію, втрачає до 0,94 ймовірності безвідмовної роботи порівняно із синтезом, що її враховує; синтез, який знає лише режими без статистики ланцюга, відстає не більше ніж на 0,03; синтез для усередненого шуму може бути гіршим, ніж ігнорування деградації (до 0,12). Вплив тієї самої несправності залежить від швидкості польоту, структури регулятора і складу сенсорів оцінювача: для одного з регуляторів втрата зменшується з 0,135 до 0,002 при збільшенні швидкості з 20 до 22 м/с, а за наявності точних акселерометрів розглянута деградація втрачає значення.