РОЗРОБКА КОМП’ЮТЕРНИХ АЛГОРИТМІВ В ПРОЄКТАХ ДОСЛІДЖЕННЯ ХВИЛЬОВИХ ПРОЦЕСІВ У ДИСКРЕТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

Анотація

У наданій статті була практично реалізована задача розвинути принципи граничного переходу від дискретних моделей до континуальних в задачах на динаміку пружних конструкцій; дослідити більш ретельно дискретні моделі та існуючі методи вирішення задач по даній тематиці; удосконалити вже існуючі рішення шляхом побудови таких дискретних моделей, які б були максимально наближені до відомих континуальних та мали б деякі суттєві переваги при розв’язках задач. Розробити для подальшого застосування програмний модуль для проєкту, що дозволяє побудувати такі дискретні моделі системи, що досліджується, які б забезпечували стабільність системи під дією прикладеної сили, незалежно від заданих початкових умов, а також відсутність похибки обчислень на етапі вирішення задачі. Для досягнення мети було розглянуто усі характерні залежності сил, діючих на систему, зокрема сили, що залежать від часу, положення системи та швидкості. Відображена архітектура програмного продукту DiscretModels, що поєднує у собі підсистеми графічної візуалізації коливань системи, що вивчається, розрахункову підсистему, яка реалізує запропонований у роботі підхід для побудови дискретних моделей системи під динамічним навантаженням, та підсистему задання та редагування основних параметрів системи. Побудовані: підсистема Form – основна підсистема проекту, що є контейнером для графічної та розрахункової підсистем. Головною функцією даної складової є зв’язок користувача з усіма можливостями, що надає розроблений проект. Підсистема Param – підсистема проекту, що забезпечує введення та редагування основних параметрів системи, відповідно до обраної задачі. Підсистема Graf – розроблена динамічна бібліотека, що входить до складу програмного проекту, з метою формування нового типу графічного компоненту на основі System.Windows.Forms. Control. Під терміном „система, що вивчається” в даному контексті розуміється одномірний осцилятор та стержень, представлений у вигляді ланцюжка мас із дискретними пружинами, під динамічним навантаженням. При виконанні даного дослідження на основі вже існуючих рішень було запропоновано новий підхід побудови дискретних моделей системи, що вивчається. Розроблено програмний продукт, який успішно реалізує запропонований підхід та порівнює отримані результати із результатами існуючих рішень для підтвердження ефективності проєкту. Будь-який програмний продукт має обмеженості у його використанні та обсягу розв’язуваних задач. У цьому методі доведено, що деякі обмеженості можна вирішити застосувавши до реалізації додаткові умови перевірки та критерії виявлення помилок. Зроблено висновки про переваги та недоліки кожного з методів континуальних та дискретних моделей. Показано, що найбільш перспективним є метод дискретизації із постійним кроком зміни сил, що діють у системі. Але використання такого варіанту потребує відповідного програмного алгоритму для визначення моментів стрибкоподібної зміни сил, що обумовлює перспективи подальшого розвитку проекту.