СКІНЧЕНОЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРИ АНАЛІЗІ ТРИВАЛОЇ МІЦНОСТІ ЦИЛІНДРИЧНИХ АНГАРІВ РІЗНОЇ ДОВЖИНИ

Анотація

Розглянуто цілі та завдання досліджень повзучості та тривалої міцності захисних будівельних конструкцій для авіаційної техніки, виконаних з алюмінієвого сплаву, показано актуальність таких досліджень. Описано модель нелінійного деформування тонкостінних елементів при короткочасному та тривалому навантаженні, методику проведення розрахунків. Що дозволяє визначати несучу здатність та тривалу міцність захисних конструкцій. Представлено реалізацію запропонованої моделі при тривалому деформуванні методом кінцевих елементів на основі запропонованого варіаційного функціоналу. Розглядається накопичення незворотних деформацій повзучості та пов’язаний із цим процес деградації матеріалу. Наведено приклад розрахунків конструкції покриття та надано рекомендації щодо раціонального обрису циліндричної панелі ангару. Велика кількість накопичених матеріалів випробувань на повзучість дозволяє здійснити оцінку існуючих та нових моделей деформування, проводити калібрування та підбирати відповідні постійні у рівняннях повзучості та руйнування. Варіаційна постановка задачі необхідна для побудови рівнянь скінченних елементів. Використовується принцип типу Лагранжа, в якому варіаційний функціонал задається на переміщеннях. У задачах теорії повзучості варіаційне рівняння включає додаткові сили та моменти від незворотних деформацій повзучості. У довільний момент часу деформації повзучості приймаються відомими (їх варіації дорівнюють нулю), тому функції переміщення оболонки в даний момент часу відповідають додатковим значенням сили та моменту та будуть розв’язком варіаційного рівняння. Отримані дані використовуються для структуризації рівнянь стану математичних моделей, Використано метод для випадку повзучого згину в конічних оболонках. З урахуванням того, що велика кількість захисних будівельних конструкцій відповідають моделям тонкостінних тіл – пластин та оболонок. Такі конструкції повинні мати необхідну міцність і жорсткість. Таким чином, удосконалення конструкцій елементів складної форми є одним з пріоритетних практичних завдань при проектуванні захисних споруд.