СИНТЕЗ ТЕОРІЇ РУХУ ТВЕРДИХ ТІЛ ДЛЯ ВІДМОВОСТІЙКОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ЇХ ПАРАМЕТРІВ ЗАПОВНЕНИХ СИПУЧИМИ РЕЧОВИНАМИ

Анотація

Динаміка руху спеціалізованого автомобіля при навантаженні сипким вантажем можуть бути віднесені за структурою до категорії сипких середовищ. Деякі з них (легкосипкі) можуть розглядатися як ідеально сипке середовище, представлене, в першому наближенні, ідеальною нестискаємою рідиною, що не має сил зв’язку між частинками. Інші (погано сипкі) повинні розглядатися як зв’язне середовище, яке є проміжним ступенем між ідеально сипким і твердим тілами. Оскільки практично процес формування сипкого тіла заздалегідь відомий, так само як відомі його механічні властивості (коефіцієнт внутрішнього тертя, початковий опір зсуву для зв’язаних насипних вантажів, коефіцієнт тертя по твердим поверхням, коефіцієнт ущільнення під впливом динамічних навантажень і т.п.) можна говорити, що завдання неграничної рівноваги мають конкретні розв’язки. Тоді можна говорити і про можливість ідентифікації динаміки вантажного автомобіля під час транспортування сипкого середовища. У статті з принципу найменшої дії у формі Гамільтона-Остроградського виводяться рівняння Лагранжа руху твердого тіла, що має об’єми, повністю або частково наповнені сипким середовищем, представленим у формі ідеальної рідини. Для розширення можливості застосування теорії прийнято, що модельне сипуче середовище має поверхневий натяг. Розглядаються перші інтеграли цих рівнянь. Далі з рівнянь руху виводяться умови, за яких мають місце рівновага або стаціонарний рух твердого тіла з сипким середовищем, що зводяться до умов екстремальності (стаціонарності) потенційної енергії або зміненої потенційної енергії системи. У практично цікавих випадках завдання мінімуму зміни потенційної енергії вирішується дослідженням другої варіації останнього, виведення якої наводиться. У нелінійній постановці доводиться теорема про нестійкість положення рівноваги тіла з сипким середовищем у випадку, коли потенційна енергія системи не має мінімуму в положенні рівноваги.